Question

（2012•安徽模擬）已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，則

S2-S1

S3-S2

的值為

3

2

．

Answer 1

分析：設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則有 ( a 1 +2d) 2=a₁（ a₁+3d），解得 a₁=-4d，再由

S2-S1

S3-S2

=

a2

a3

=

a1+d

a1+2d

，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：由題意可得 a32=a₁•a₄，設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則有 ( a 1 +2d) 2=a₁（ a₁+3d），解得 a₁=-4d．
∴

S2-S1

S3-S2

=

a2

a3

=

a1+d

a1+2d

=

3

2

，
故答案為

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題．