Question

（1）點(diǎn)A（2，-4）在以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
（2）已知雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），它漸近線方程為y=±x，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程。

Answer 1

解：（1）設(shè)拋物線方程為或，
將點(diǎn)A（2，-4）代入解得方程為：或。
（2）設(shè)雙曲線的方程為，
將點(diǎn)（1，-1）代入可得λ=-2，
故雙曲線的方程為。