Question

已知tana=-3，則

1-sinacosa

2sinacosa+cos2a

=

 

．

Answer 1

分析：先利用同角三角函數的基本關系把1換成sin²α+cos²α，分子分母同時除以cos²α，最后把tanα的值代入即可求得答案．

解答：解：

1-sinacosa

2sinacosa+cos2a

=

sin2α+cos2α-sinacosa

2sinacosa+cos2a

=

tan2α+1-tanα

2tanα+1

=

9+1+3

-6+1

=-

13

5

故答案為：-

13

5

．

點評：本題主要考查了三角函數的化簡求值．解題的關鍵是把原式中的弦轉化成切，利用已知條件求得問題的解決．