【題目】若數列{an}滿足a1＝1，a2＝1，an+2＝an+an+1，則稱數列{an}為斐波那契數列，斐波那契螺旋線是根據斐波那契數列畫出來的螺旋曲線，自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案，是自然界最完美的經典黃金比例.作圖規則是在以斐波那契數為邊的正方形拼成的長方形中畫一個圓心角為90°的扇形，連起來的弧線就是斐波那契螺旋線，如圖所示的7個正方形的邊長分別為a1，a2，…，a7，在長方形ABCD內任取一點，則該點不在任何一個扇形內的概率為（ ）
A.1
B.1
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了了解民眾對開展創建文明城市工作以來的滿意度，隨機調查了40名群眾，并將他們隨機分成A，B兩組，每組20人，A組群眾給第一階段的創文工作評分，B組群眾給第二階段的創文工作評分，根據兩組群眾的評分繪制了如圖莖葉圖：
根據莖葉圖比較群眾對兩個階段創文工作滿意度評分的平均值及集中程度
不要求計算出具體值，給出結論即可
；
根據群眾的評分將滿意度從低到高分為三個等級：
滿意度評分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級 | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
由頻率估計概率，判斷該市開展創文工作以來哪個階段的民眾滿意率高？說明理由．
完成下面的列聯表，并根據列聯表判斷是否有
的把握認為民眾對兩個階段創文工作的滿意度存在差異？
低于70分 | 不低于70分 | |
第一階段 | ||
第二階段 |
附：
|
|
|
|
k |
|
|
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】故宮博物院五一期間同時舉辦“戲曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“歷代青綠山水畫展”、 “趙孟頫書畫展”四個展覽．某同學決定在五一當天的上、下午各參觀其中的一個，且至少參觀一個畫展，則不同的參觀方案共有
A. 6種 B. 8種 C. 10種 D. 12種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
.
（Ⅰ）若
，求函數
在
的單調區間；
（Ⅱ）方程
有3個不同的實根，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）當
時，若對于任意的
，都存在
，使得
，求滿足條件的正整數
的取值的集合.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線C的參數方程為
（t為參數），直線
過點
且傾斜角為
，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.
（1）寫出曲線C的極坐標方程和直線的參數方程；
（2）若直線l與曲線C交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝xex，g（x）＝a（lnx+x）.
（1）當a＝e時，求證：f（x）≥g（x）恒成立；
（2）當a＞0時，求證：f（x）≤g（x）+1恒有解.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
的左右頂點，
點為橢圓
上一點，點關于
軸的對稱點為
，且
.
（1）若橢圓經過圓
的圓心，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，若過點
的直線與橢圓相交于不同的
兩點，設為橢圓上一點，且滿足
（
為坐標原點），當
時，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的多面體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，CM⊥AB，垂足為M，且AE＝AC＝2
，BD＝2BC＝4，
（1）求證：CM⊥ME；
（2）求二面角A﹣MC﹣E的余弦值．
（3）在線段DC上是否存在一點N，使得直線BN∥平面EMC，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程：在平面直角坐標系
中，曲線
：
（
為參數），在以平面直角坐標系的原點為極點、
軸的正半軸為極軸，且與平面直角坐標系取相同單位長度的極坐標系中，曲線
：
.
（1）求曲線的普通方程以及曲線的平面直角坐標方程；
（2）若曲線上恰好存在三個不同的點到曲線的距離相等，求這三個點的極坐標.
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