Question

（本題14分）設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和。
已知，且構成等差數列.
（1）求數列的通項公式.
（2）令，求數列的前項和.
（3），求數列的前項和.

Answer 1

解：（1）數列的通項為．
（2）
（3）

本試題主要是考查了等差數列和等比數列的通項公式和前n項和的公式的綜合運用
（1）由已知得解得．設數列的公比為，由，可得．又，可知，即，
解得．由題意得．．
（2）由于由（1）得
。又是等差數列，然后求和。
（3）根據，利用錯位相減法得到求和。