（10分）過直角坐標平面
中的拋物線
，直線
過焦點
且與拋物線相交于
，
兩點.
⑴當直線的傾斜角為
時，用
表示
的長度；
⑵當
且三角形
的面積為4時，求直線的方程.
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知點F是拋物線C：
的焦點，S是拋物線C在第一象限內的點，且|SF|=
. 
（Ⅰ）求點S的坐標；
（Ⅱ）以S為圓心的動圓與
軸分別交于兩點A、B，延長SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點；
①判斷直線MN的斜率是否為定值，并說明理由；
②延長NM交軸于點E，若|EM|=
|NE|，求cos∠MSN的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知雙曲線
的兩個焦點為
、
點
在雙曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)記O為坐標原點，過點Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為
求直線l的方程.
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（本題滿分12分）設橢圓
：
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，過點與
垂直的直線交
軸負半軸于點
，且
．
（1）求橢圓的離心率； （2）若過、、
三點的圓恰好與直線
：
相切，
求橢圓的方程；
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(本小題滿分12分)
已知雙曲線C與橢圓
有相同的焦點，實半軸長為
.
(Ⅰ)求雙曲線
的方程；
(Ⅱ)若直線
與雙曲線有兩個不同的交點
和
,且
(其中
為原點),求
的取值范圍.
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已知雙曲線
的離心率
，過
的直線到原點的距離是
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線
交雙曲線于不同的點C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.
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（本小題滿分13分）已知橢圓
的中心在原點
，焦點
，
在
軸上，經過點
，
,且拋物線
的焦點為.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 垂直于
的直線
與橢圓交于
,
兩點，當以
為直徑的圓
與
軸相切時，求直線的方程和圓的方程.
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(本小題滿分12分)
如圖橢圓
的上頂點為A，左頂點為B, F為右焦點, 過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點. 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若平行四邊形OCED的面積為
, 求橢圓的方程.
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；⑵
。
，過拋物線的焦點且傾斜角為
，由
.
經過拋物線
的焦點，且與拋物線交于
兩點，點
為坐標原點.
為鈍角.
的面積為
，求直線