Question

將y=2cos(2x+

π

6

)的圖象按向量

a

=(-

π

12

，-2)平移，則平移后所得的圖象的解析式為（　　）

• A．y=2cos2x-2
• B．y=2cos2x+2
• C．y=2cos(2x+

  π

  3

  )-2
• D．y=2cos(2x+

  π

  3

  )+2

Answer 1

分析：根據圖象按向量

a

=(-

π

12

，-2)平移，得到函數的圖象向左平移

π

12

個單位，又向下平移兩個單位，根據左加右減，得到函數的解析式．

解答：解：∵圖象按向量

a

=(-

π

12

，-2)平移，
∴函數的圖象向左平移

π

12

個單位，又向下平移兩個單位，
∴函數的解析式為y=2cos[2（x+

π

12

）+

π

6

]-2，
∴解析式是y=2cos(2x+

π

3

)-2
故選C．

點評：本題考查函數的圖象的變換，本題解題的關鍵是在左右平移時，要加的量是加在x上，x的系數同時乘以x與平移的大小．