對于a＞0，a≠1，下列說法中，正確的是
①若M＝N，則log_aM＝log_aN；
②若log_aM＝log_aN，則M＝N；
③若log_aM²＝log_aN²，則M＝N；
④若M＝N，則log_aM²＝log_aN²．

A.
①與③
B.
②與④
C.
②
D.
①、②、③、④

C
在①中，當M＝N≤0時，log_aM與log_aN均無意義，因此log_aM＝log_aN不成立．
在②中，當log_aM＝log_aN時，必有M＞0，N＞0，且M＝N．因此M＝N成立．
在③中，當log_aM²＝log_aN²時，有M≠0，N≠0，且M²＝N²，即|M|＝|N|，但未必有M＝N．例如，M＝2，N＝-2時，也有log_aM²＝log_aN²，但M≠N．
在④中，若M＝N＝0，則log_aM²與log_aN²均無意義，因此log_aM²＝log_aN²不成立．所以，只有②成立．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、對于a＞0，a≠1，下列結論正確的是（　　）

A、若M=N，則log_aM=log_aN

B、若log_aM=log_aN，則M=N

C、若log_aM²=log_aN²，則M=N

D、若M=N，則log_aM²=log_aN²

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于a＞0，a≠1，下列說法中正確的是（　�。�
①若M=N，則log_aM=log_aN；
②若log_aM=log_aN，則M=N；
③若log_aM²=log_aN²，則M=N；
④若M=N，則log_aM²=log_aN²．

A．①②③④

B．①③

C．②④

D．②

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①函數y=a^x（a＞0且a≠1）與函數y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=

2x-1

(x≠0)是奇函數；
③函數y=sin（-2x）在區間[

，

3π

]上是減函數；
④函數y=cos|x|是周期函數；
⑤對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中錯誤結論的序號是

③

．（填寫你認為錯誤的所有結論序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于a＞0且a≠1，在下列命題中，正確的命題是（　　）

A．若M=N，則log_aM=log_aN

B．若M，N∈R⁺，則log_a（M+N）=log_aM+log_aN

C．若log_aM=log_aN，則M=N

D．若log_aM²=log_aN²，則M=N

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列A：a₁，a₂，…，a_n，若滿足a_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），則稱數列A為“0-1數列”．定義變換T，T將“0-1數列”A中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0．例如A：1，0，1，則T（A）：0，1，1，0，0，1．設A₀是“0-1數列”，令A_k=T（A_k-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ）若數列A₂：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求數列A₁，A₀；
（Ⅱ）若數列A₀共有10項，則數列A₂中連續兩項相等的數對至少有多少對？請說明理由；
（Ⅲ）若A₀為0，1，記數列A_k中連續兩項都是0的數對個數為l_k，k=1，2，3，…求l_k關于k的表達式．

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對于a＞0，a≠1，下列說法中，正確的是①若M＝N，則logaM＝logaN；②若logaM＝logaN，則M＝N；③若logaM2＝logaN2，則M＝N；④若M＝N，則logaM2＝logaN2．

對于a＞0，a≠1，下列說法中，正確的是
①若M＝N，則log_aM＝log_aN；
②若log_aM＝log_aN，則M＝N；
③若log_aM²＝log_aN²，則M＝N；
④若M＝N，則log_aM²＝log_aN²．