【題目】在
中，角
所對(duì)的邊分別為
,設(shè)
為的面積，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求周長(zhǎng)的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題（1）在解決三角形的問(wèn)題中，面積公式
最常用，因?yàn)楣街屑扔羞呌钟薪牵菀缀驼叶ɡ怼⒂嘞叶ɡ砺?lián)系起來(lái)；（2）在三角形中，兩邊和一角知道，該三角形是確定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三邊.（3）若是已知兩邊和一邊的對(duì)角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)大邊對(duì)大角進(jìn)行判斷.（4）在三角形中，注意
這個(gè)隱含條件的使用，在求范圍時(shí)，注意根據(jù)題中條件限制角的范圍.
試題解析：解：（Ⅰ）由題意可知
，
所以
4分
（Ⅱ）法一：由已知：
，
由余弦定理得：
（當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立）
∴（
，又
， ∴
，
從而周長(zhǎng)的取值范圍是
. 12分
法二：由正弦定理得：
∴
，
，
.
∵
∴
，即（當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，等號(hào)成立）
從而周長(zhǎng)的取值范圍是12分
能考試期末沖刺卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某班
名同學(xué)的數(shù)學(xué)小測(cè)成績(jī)的頻率分布表如圖所示，其中
，且分?jǐn)?shù)在
的有
人.
（1）求的值;
（2）若分?jǐn)?shù)在
的人數(shù)是分?jǐn)?shù)在
的人數(shù)的
，求從不及格的人中任意選取3人，其中分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)為
，求的數(shù)學(xué)期.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M，N分別是棱AB，AD，A1B1 ， A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別在棱DD1 ， BB1上移動(dòng)，且DP=BQ=λ（0＜λ＜2） 
（1）當(dāng)λ=1時(shí)，證明：直線BC1∥平面EFPQ；
（2）是否存在λ，使面EFPQ與面PQMN所成的二面角為直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率低于
，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線
（b＞a＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率
，點(diǎn)
在雙曲線上.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，且
.求|OP|2+|OQ|2的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)集合A={（x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5）|xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A中滿足條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素個(gè)數(shù)為（ ）
A.60
B.90
C.120
D.130
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于點(diǎn)F，F(xiàn)E∥CD，交PD于點(diǎn)E． 
（1）證明：CF⊥平面ADF；
（2）求二面角D﹣AF﹣E的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列結(jié)論中:
①定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數(shù),在區(qū)間[0,+∞)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);②若f(2)=f(-2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);③函數(shù)y=x-0.5是(0,1)上的減函數(shù);④對(duì)應(yīng)法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同;⑤若x0是二次函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn),且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.
寫出上述所有正確結(jié)論的序號(hào):_____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C：x2+2y2=4，
（1）求橢圓C的離心率
（2）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在橢圓C上，點(diǎn)B在直線y=2上，且OA⊥OB，求直線AB與圓x2+y2=2的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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