Question

已知函數．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標

Answer 1

（1）（2），切點坐標為．

試題分析：解：（1）
在點處的切線的斜率，
切線的方程為；
（2）設切點為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．
又直線過點，
，
整理，得， ，
，
的斜率，直線的方程為，切點坐標為．
點評：導數常應用于求曲線的切線方程、求函數的最值與單調區間、證明不等式和解不等式中參數的取值范圍等。