，求
的單調區間;
，且對于任意
，
.試比較
與
的大小.
，單調遞增區間是
得
時，
，當時，
恒成立，的單調遞減區間是
.
，當
時，，函數單調遞減，
時，
，函數單調遞增.的單調遞減區間是
，單調遞增區間是
時，令
得
，
得
時，，函數單調遞減；
時，，函數單調遞增.的單調遞減區間是，.在
處取得最小值，
是的唯一極小值點，
，整理得
，
則
得
時，
，
單調遞增；
時，
，單調遞減.
，即
的單調區間判斷必然通過導數方法來解決，伴隨而來的是關于
的分類討論.比較與的大小時要根據已知條件和第一問的知識儲備，構造新的函數利用單調性直接運算函數值得到結論.本題具備導數研究函數單調性的特征，必然按照程序化運行，即求導、關于參數分類討論、確定單調區間等步驟進行.而第二問則是在第一問的基礎上進一步挖掘解題素材，如隱含條件的發現、新函數的構造等，都為解決問題提供了有力支持.
口算能手系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
x2在(0,1 )上恒成立,求實數a的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
其中
，
為正整數，且
=1，這是排列數
(
是正整數，
)的一種推廣．
的值；
，②
(其中m，n是正整數)．是否都能推廣到
(，是正整數)的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
，試討論函數
的零點個數．查看答案和解析>>
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時，求
的單調區間；
時，
恒成立，求
的取值范圍.
．
時,求函數
的單調區間；
時,求函數
上的最小值
和最大值
．
，有
，且
時
，則
時（ ）
．
在點
處的切線方程；
為曲線
的切線，且經過原點，求直線
的方程及切點坐標
的函數
的極值點的個數有（ ）
確定
，函數
的導函數是
，且
的值為( )
