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若直線y=kx+1等分不等式組

y≥1

x≤2

y≤4x+1

表示的平面區域的面積，則實數k的值為（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

由題意，約束條件

y≥1

x≤2

y≤4x+1

對應的平面區域如下圖示：
其中A（2，1），B（2，9），C（0，1）．
直線y=kx+1顯然過點C（0，1），若其將三角形ABC分為面積相等的兩部分，只需將線段AB平分即可．
設AB的中點為D，可得D的坐標為（2，5）．
代入y=kx+1可得k=2．
故選C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知橢圓C：

=1（a＞b＞0），動直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點，且∠AOB=90°（其中O坐標原點）．
（Ⅰ）若橢圓過點（2，0），且右焦點與短軸兩端點圍成等邊三角形．
（ⅰ）求橢圓C的方程；
（ⅱ）求點O到直線l的距離．
（Ⅱ）探究是否存在定圓與直線l總相切？若存在寫出定圓方程（不必寫過程），若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=

x-[x]，x≥0

f(x+1)，x＜0

，其中[X]表示不超過x的最大整數，如[-1.1]=-2，[π]=3等．若直線y=kx+k（k＞0）與函數y=f（x）的圖象恰有三個不同的交點，則實數k的取值范圍是（　　）

A．（0，

）

B．[

，

）

C．（