(14分)己知
、
、
是橢圓
：
（
）上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，
過橢圓的中心，且
，
。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)
的直線
(斜率存在時)與橢圓交于兩點(diǎn)
，
，設(shè)
為橢圓與
軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本小題滿分14分)
己知函數(shù)
，(Ⅰ)證明函數(shù)
是R上的增函數(shù)；
(Ⅱ)求函數(shù)的值域．(Ⅲ)令
．判定函數(shù)
的奇偶性，并證明
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本小題滿分14分）
己知函數(shù)
的反函數(shù)是
，設(shè)數(shù)列
的前n項和為Sn，對任意的正整數(shù)n,都有
成立，且bn=f-1(an)
(I)求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式
(II)設(shè)數(shù)列
的前n項是否存在使得
成立？若存在，找出一個正整數(shù)k:若不存在，請說明理由：
(III)記
，設(shè)數(shù)列
的前n項和為
，求證：對任意正整數(shù)n都有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
己知數(shù)列
滿足：
，
(1) 求a2，a3；
(2) 設(shè)
，求證
是等比數(shù)列，并求其通項公式；
(3) 在(2)條件下，求數(shù)列前100項中的所有偶數(shù)項的和S。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
己知數(shù)列
滿足：
，
(1) 求a2，a3；
(2) 設(shè)
，求證
是等比數(shù)列，并求其通項公式；
(3) 在(2)條件下，求數(shù)列前100項中的所有偶數(shù)項的和S。
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且
過
，則
．…………2分
，
，即
．…………………………………4分
，設(shè)橢圓
的方程為
，
，
，
．
． …………………………………6分
，
時，顯然
；……………………………………………………8分
時，設(shè)
：
，
，消
得
可得，
……①………………………………………10分
，
，
中點(diǎn)
，
，
．…………………………………12分
，
，即
。
，化簡得
……②
。
的范圍是
。
． ………………………………………………………………14分 