已知橢圓
的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C
上任一點(diǎn)，MN是圓
的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為
的直線
恰好與圓
相切．
(Ⅰ)已知橢圓
的離心率；
(Ⅱ)若
的最大值為49，求橢圓C的方程．
小題狂做系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓C：
內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線
交圓C于A、B兩點(diǎn)。
（1）當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線的方程；
（2）當(dāng)弦AB的長(zhǎng)為
時(shí)，寫(xiě)出直線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）
設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為
的直角三角形．過(guò)Ｂ1作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
(1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2) 若
，求直線l的方程；
(3) 設(shè)直線l與圓O：x2+y2=8相交于M、N兩點(diǎn)，令|MN|的長(zhǎng)度為t，若t∈
，求△B2PQ的面積
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分10分）已知線段
的端點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，端點(diǎn)
在
圓
:
上運(yùn)動(dòng)。
（1）求線段的中點(diǎn)
的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線
與圓有兩個(gè)交點(diǎn)
，弦的長(zhǎng)為
，求直線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點(diǎn)均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值.
（1）求曲線C1的方程；
（2）設(shè)P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于
點(diǎn)A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)平面直角坐標(biāo)系
中，設(shè)二次函數(shù)
的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．求：
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；
（Ⅱ）求圓C 的方程；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分14分）在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為圓心的圓與直線：
相切．
（1）求圓的方程；
（2）若圓上有兩點(diǎn)
關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng)，且
,求直線MN的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖所示，已知以點(diǎn)
為圓心的圓與直線
相切.過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線
與圓
相交于
，
兩點(diǎn)，
是
的中點(diǎn)，直線與
相交于點(diǎn)
.
（1）求圓的方程;
（2）當(dāng)
時(shí)，求直線的方程.
（3）
是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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（Ⅱ）
．