Question

（2010•鄭州三模）已知向量

a

=(3，4)，

b

=(2，-1)，如果向量

a

+x

b

與-

b

垂直，則x的值為（　�。�

Answer 1

分析：根據向量

a

、

b

的坐標計算出向量

a

+x

b

與-

b

的坐標，再根據垂直向量數量積為零列式，解之即得x的值，得到本題的答案．

解答：解：∵

a

=(3，4)，

b

=(2，-1)
∴

a

+x

b

=（3+2x，4-x），-

b

=（-2，1）
又∵

a

+x

b

與-

b

垂直
∴（3+2x）•（-2）+（4-x）×1=0，解之得x=-

2

5

故選D

點評：本題給出兩個向量互相垂直，求未知數x的值，著重考查了平面向量的坐標運算、兩個向量垂直的充要條件等知識，屬于基礎題．