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求x(1-x)⁴+x²(1+2x)⁵+x³(1-3x)⁷展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和.

115
設(shè)x(1-x)⁴+x²(1+2x)⁵+x³(1-3x)⁷
=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ
在原式中，令x=1,
則1×(1-1)⁴+1²×(1+2)⁵+1³×(1-3)⁷=115,
∴展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為115.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（I）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

0	1
a	0

，矩陣B=

0	2
b	0

，直線l1：x-y+4=0經(jīng)矩陣A所對(duì)應(yīng)的變換得直線l₂，直線l₂又經(jīng)矩陣B所對(duì)應(yīng)的變換得到直線l₃：x+y+4=0，求直線l₂的方程．
（II）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求直線

x=-1+2t

y=-2t

被曲線

x=1+4cosθ

y=-1+4sinθ

截得的弦長(zhǎng)．
（III）選修4-5：不等式選講
若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-4|+|x-3|＜a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|-1≤x≤4}，P={y|y=x²+2x}．
（1）求M∩P；
（2）求M∪P；
（3）求?_UP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析．
（I）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？
（II）隨機(jī)抽出8名，他們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：

學(xué)生編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分?jǐn)?shù)y	72	77	80	84	88	90	93	95

（i）若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，在該班隨機(jī)調(diào)查一名同學(xué)，他的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率是多少？
（ii）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，說明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

i=1

(yi-

；
回歸直線的方程是：

=bx+a，其中b=

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

，a=

-b

，

i是與x_i對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．
參考數(shù)據(jù)：

=77.5，

=84.875，

i=1

(xi-

)2≈1050，

i=1

(yi-

)2≈457，

i=1

(xi-

)(yi-

)≈688，

1050

≈32.4，

457

≈21.4，

550

≈23.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求x(1-x)⁴+x²(1+2x)⁵+x³(1-3x)⁷展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和.

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求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和.

求x(1-x)⁴+x²(1+2x)⁵+x³(1-3x)⁷展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和.