Question

設(shè)地球的半徑為R，若甲地位于北緯45°東經(jīng)70°，乙地位于北緯45°東經(jīng)160°，則甲、乙兩地的球面距離為

1

3

πR

．

Answer 1

分析：求出北緯45°緯線圈的半徑，進(jìn)而可得甲、乙兩地的球心角，利用弧長公式，即可求甲、乙兩地的球面距離

解答：解：由題意，北緯45°緯線圈的半徑為

2

2

R，
∵甲地位于北緯45°東經(jīng)70°，乙地位于北緯45°東經(jīng)160°，
∴甲、乙兩地的直線距離為R
∴甲、乙兩地的球心角為

π

3

∴甲、乙兩地的球面距離為

π

3

R
故答案為

π

3

R．

點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．