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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若不等式ax²-ax+2≤0的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

若a=0，則不等式為2≤0，成立．所以a=0．
若a≠0，要使不等式的解集為∅，則必有

a＞0

△=a2-8a＜0

，所以0＜a＜8．
綜上0≤a＜8．
故答案為：0≤a＜8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于x的不等式mx²+8nx+21＜0的解集為{x|-7＜x＜-1}，則m+n的值是（　　）

A．6

B．4

C．1

D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式ax²+bx+6＜0的解集為{x|2＜x＜3}，則a-b值是（　　）

A．-4

B．6

C．10

D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

命題p：關(guān)于x的不等式x²+2ax+4＞0，對(duì)一切x∈R恒成立，q：函數(shù)f（x）=（3-2a）^x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=

mx2+4mx+3

的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)常數(shù)，函數(shù)y=2x²+（x-a）|x-a|．
（1）當(dāng)x=0時(shí)，y≥1，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求y在x≥a時(shí)的最小值；當(dāng)a∈R時(shí)，試寫出y的最小值（不必寫出解答過程）．
（3）當(dāng)x∈（a，+∞）時(shí)，求不等式y(tǒng)≥1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式（x-2）（2x+1）＞0的解集是（　　）

A．（-

，2）

B．（-2，

）

C．（-∞，-2）∪（

，+∞）

D．（-∞，-

）∪（2，+∞）

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