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已知點M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),動圓C與直線MN切于點B,分別過點MN且與圓C相切的兩條直線相交于點P,則點P的軌跡方程為(  )
A.x2=1 (x>1) B.x2=1(x>0)
C.x2=1(x>0) D.x2=1(x>1)
A
如圖,

設兩切線分別與圓切于點ST,則|PM|-|PN|=(|PS|+|SM|)-(|PT|+|TN|)=|SM|-|TN|=|BM|-|BN|=2=2a,所以所求曲線為雙曲線的右支且不能與x軸相交,a=1,c=3,所以b2=8,故點P的軌跡方程為x2=1(x>1).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是F1(一3,0),一條漸近線的方程是
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若以k(k≠0)為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M, N,且線段MN的
垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為,求k的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的左焦點,B1B2是雙曲線的虛軸,M是OB1的中點,過F、M的直線與雙曲線C的一個交點為A,且=2,則雙曲線C離心率是    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦是另一焦點,若是鈍角三角形,則雙曲線的離心率范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=x2的焦點與雙曲線-=1的上焦點重合,則m=    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=x,則雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為(  )
A.x2=1 B.x2y2=15 C.y2=1D.=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點與雙曲的右焦點重合,拋物線的準線與軸的交點為,點在拋物線上且,則點的橫坐標為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C=1(a>0,b>0)的實軸長為2,離心率為2,則雙曲線C的焦點坐標是________.

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同步練習冊答案
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