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(本小題滿分16分,第1小題滿分6分,第2小題滿分10分)
已知
(1) 時,求的值域;
(2) 時,的最大值為M,最小值為m,且滿足:,求b的取值范圍.

(1)
(2)
解:(1)當b=2時,.
因為上單調遞減,在上單調遞增, ……………………2分
所以的最小值為.…………………………………………4分
又因為,……………………………………………………………5分
所以的值域為.…………………………………………………6分
(2)(ⅰ)當時,因為上單調遞減,在上單調遞增.
所以M=
,得.
,與矛盾.…………………………………………………11分
(ⅱ)時,在[1,2]上單調遞減.
M=b-2,,M - m=,即.………………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時間(月)的關系:,有以下敘述:① 這個指數函數的底數是2;②第5個月的浮萍的面積就會超過;③浮萍從蔓延到需要經過1.5個月;④浮萍每個月增加的面積都相等;⑤若浮萍蔓延到所經過的時間分別為,則.其中正確的是(   )
A.①②B.①②⑤C.①②③④D.②③④⑤

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
某食品廠進行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工費為元(為常數,且,設該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為元(),根據市場調查,銷售量成反比,當每公斤蘑菇的出廠價為30元時,日銷售量為100公斤.
(Ⅰ)求該工廠的每日利潤元與每公斤蘑菇的出廠價元的函數關系式;
 (Ⅱ)若,當每公斤蘑菇的出廠價為多少元時,該工廠的利潤最大,并求最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程=k(x-3)+4有兩個不同的解時,實數k的取值范圍是(   )
A.B.(,+∞)C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

經過調查發現,某種新產品在投放市場的100天中,前40天,其價格直線上升,(價格是關于時間的一次函數),而后60天,其價格則呈直線下降趨勢,現抽取其中4天的價格如下表所示:
時間
第4天
第32天
第60天
第90天
價格(千元)
23
30
22
7
(Ⅰ)寫出價格()關于時間的函數表達式(表示投入市場的第天);
(Ⅱ)若銷售量()與時間的函數關系是,求日銷售額的最大值,并求第幾天銷售額最高?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的產值函數為R(x)="3700x" + 45x2 – 10x3(單位:萬元), 成本函數為C (x) =" 460x" + 5000 (單位:萬元). 又在經濟學中,函數f(x)的邊際函數Mf (x)定義為: Mf (x) =" f" (x+1) – f (x). 求:
(1) 利潤函數P(x) 及邊際利潤函數MP(x);
(2) 年造船量安排多少艘時, 可使公司造船的年利潤最大?
(3) 邊際利潤函數MP(x)的單調遞減區間, 并說明單調遞減在本題中的實際意義是什么?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
某服裝廠生產一種服裝,每件服裝的成本為40元,出廠單價定為60元.該廠為鼓勵銷售商定購,決定當一次定購量超過100件時,每多定購一件,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元.根據市場調查,銷售商一次定購量不會超過500件.
(1)設一次定購量為x件,服裝的實際出廠總價為P元,寫出函數P=f(x)的表達式;
(2)當銷售商一次定購了450件服裝時,該服裝廠獲得的利潤是多少元?
(服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠價格-成本)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
(1)已知是一次函數,且,求的解析式;
(2)已知是二次函數,且,求的解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程的解是                 

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同步練習冊答案
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