Question

（本題滿分13分）
某食品廠進行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費為元（為常數，且，設該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為元（），根據市場調查，銷售量與成反比，當每公斤蘑菇的出廠價為30元時，日銷售量為100公斤.
（Ⅰ）求該工廠的每日利潤元與每公斤蘑菇的出廠價元的函數關系式；
　（Ⅱ）若，當每公斤蘑菇的出廠價為多少元時，該工廠的利潤最大，并求最大值.

Answer 1

解：（Ⅰ）設日銷量                ………………2分
　　　　　　日銷量
　　　　　　.                    ………………7分
　　（Ⅱ）當時，                        ………………8分
　　　　                                    ………………10分
　　   　，

　　　.                              ………………12分
當每公斤蘑菇的出廠價為26元時，該工廠的利潤最大，最大值為元. …………13分

略