Question

已知函數.
（1）當時，求的解集；
（2）當時，恒成立，求實數的集合.

Answer 1

（1）;（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）利用，去掉絕對值符號進行求解（2）先根據所給范圍，化簡不等式，再利用求解，利用最值求的范圍.
規律總結：處理絕對值不等式問題，主要從去掉絕對值符號入手，往往討論變量的范圍去掉絕對值符號，變成分段函數求解問題；證明問題還往往涉及的應用.
試題解析：（1）解：原不等式可化為，
當時，，則，無解；       
當時，，則，∴； 
當時，，則，∴，   
綜上所述:原不等式的解集為．               
（2）原不等式可化為，
∵，∴，               
即，
故對恒成立，
當時，的最大值為，的最小值為，
∴實數的集合為.
考點：1.絕對值不等式；2.恒成立問題.