Question

【題目】對一批共50件的某電器進行分類檢測，其重量（克）統計如下：

質量段	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
件數	5	a	15	b

規定重量在82克及以下的為“A”型，重量在85克及以上的為“B”型，已知該批電器有“A“型2件
（1）從該批電器中任選1件，求其為“B”型的概率；
（2）從重量在[80，85）的5件電器中，任選2件，求其中恰有1件為“A”型的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設“從該批電器中任選1件，其為“B”型”為事件A1，

則P（A1）= =

所以從該批電器中任選1件，求其為“B”型的概率為 ．

（2）解：設“從重量在[80，85）的5件電器中，任選2件電器，求其中恰有1件為“A”型”為事件A2，

記這5件電器分別為a，b，c，d，e，其中“A”型為a，b．

從中任選2件，所有可能的情況為ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10種．

其中恰有1件為”A”型的情況有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6種．

所以P（A2）= = ．

所以從重量在[80，85）的5件電器中，任選2件電器，其中恰有1件為“A”型的概率為

【解析】（1）由表格可知，“B”型的件數為50﹣5，即得所求的概率．（2）把5件電器行編號，寫出任選2件的所有不同選法種數，查出恰有1件為“A”型的選法種數，然后直接利用古典概型概率計算公式，從而求得所求事件的概率．