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若lga+lgb=0，則函數f（x）=x^a與g（x）=x^b在第一象限內的圖象關于（　　）對稱．

A、直線y=x

B、x軸

C、y軸

D、原點

分析：把條件根據對數函數的運算法則得到ab=1，得到f（x）與g（x）在x大于0時互為反函數，得到關于y=x對稱即可．

解答：解：由lga+lgb=0，得到lgab=0即ab=1，則f（x）=x^a與g（x）=x^b=x

在x＞0時互為反函數，所以關于y=x對稱．
故選A

點評：考查學生會進行對數的運算，會掌握兩個冪函數當x大于0時指數互為倒數即互為反函數，則兩個函數圖象在第一象限關于y=x對稱．

練習冊系列答案

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設函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）與g（x）=b^x（b＞0且b≠1）的反函數分別為
f^-1（x）與g^-1（x），若lga+lgb=0，則為f^-1（x）與g^-1（x）的圖象的位置關系是（　　）

A、關于x軸對稱

B、關于y軸對稱

C、關于原點對稱

D、關于直線y=x對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、若lga+lgb=0，則函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）與g（x）=-log_bx（b＞0且b≠1）的圖象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），則函數f（x）=a^x與g（x）=b^x的圖象關于

對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a^x、g（x）=b^x（a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1）的反函數分別為y=f^-1（x）、y=g^-1（x）．若lga+lgb=0，則y=f^-1（x）與y=g^-1（x）的圖象（　　）

A．關于直線y=x對稱

B．關于x軸對稱

C．關于y軸對稱

D．關于原點對稱

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