Question

（2013•許昌二模）函數f(x)=Asin(ωx+

π

6

)(ω＞0)的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為

π

2

的等差數列，要得到函數g（x）=Acosωx的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）

• A．向左平移

  π

  6

  個單位
• B．向右平移

  π

  3

  個單位
• C．向左平移

  2π

  3

  個單位
• D．向右平移

  2π

  3

  個單位

Answer 1

分析：由題意可得，函數的周期為π，由此求得ω=2，由g（x）=Acosωx=sin[2（x+

π

6

）+

π

6

]，根據y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律得出結論．

解答：解：由題意可得，函數的周期為π，故

2π

ω

=π，∴ω=2．
要得到函數g（x）=Acosωx=sin[2（x+

π

6

）+

π

6

]的圖象，
只需將f（x）=Asin(2x+

π

6

)的圖象向左平移

π

6

個單位即可，
故選A．

點評：本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，y=Asin（ωx+∅）的周期性，屬于中檔題．