【題目】已知關于
的一元二次方程
（1）若
，
是一枚骰子擲兩次所得到的點數，求方程有兩正根的概率．
（2）若
，
，求方程沒有實根的概率．
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【題目】已知拋物線C：
=2px經過點
（1，2）．過點Q（0，1）的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A，B，且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N．
（Ⅰ）求直線l的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）設O為原點，
，
，求證：
為定值．
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【題目】(1)求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點的距離為6的直線方程；
(2)求經過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程．
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【題目】已知二次函數
的圖像與x軸有兩個不同的交點，其中一個交點坐標是
，且當
時，恒有
.
（1）求不等式
的解（用a、c表示）；
（2）若不等式
對所有
恒成立，求實數m的取值范圍.
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【題目】
是亞太區域國家與地區加強多邊經濟聯系、交流與合作的重要組織，其宗旨和目標是“相互依存、共同利益，堅持開放性多邊貿易體制和減少區域間貿易壁壘.”2017年會議于11月10日至11日在越南峴港舉行.某研究機構為了了解各年齡層對會議的關注程度，隨機選取了100名年齡在
內的市民進行了調查，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分組區間分別為
，
，
，
，
）.
（1）求選取的市民年齡在內的人數；
（2）若從第3，4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人參與會議的宣傳活動，求參與宣傳活動的市民中至少有一人的年齡在內的概率.
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【題目】對于三次函數
，定義
是
的導函數
的導函數，經過討論發現命題：“一定存在實數
，使得
成立”為真，請你根據這一結論判斷下列命題：
①一定存在實數
，使得
成立；②一定存在實數
，使得
成立；③若
，則
；④若存在實數
，且
滿足：，則函數
在
上一定單調遞增，所有正確的序號是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
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【題目】某中學有初中學生1800人，高中學生1200人.為了解學生本學期課外閱讀情況，現采用分層隨機抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統計了他們的課外閱讀時間，然后按初中學生和高中學生分為兩組，再將每組學生的閱讀時間（單位：h）分為5組：
，
，
，
，
，并分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，試估計該校所有學生中，閱讀時間不小于30h的學生人數為_______
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【題目】某同學假期社會實踐活動選定的課題是“節約用水研究”.為此他購買了電子節水閥，并記錄了家庭未使用電子節水閥20天的日用水量數據（單位：
）和使用了電子節水閥20天的日用水量數據，并利用所學的《統計學》知識得到了未使用電子節水閥20天的日平均用水量為0.48，使用了電子節水閥20天的日用水量數據的頻率分布直方圖如下圖：
（1）試估計該家庭使用電子節水閥后，日用水量小于0.35的概率；
（2）估計該家庭使用電子節水閥后，一年能節省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表.）
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