Question

【題目】設e＜x＜10，記a=ln（lnx），b=lg（lgx），c=ln（lgx），d=lg（lnx），則a，b，c，d的大小關系（ ）
A.a＜b＜c＜d
B.c＜d＜a＜b
C.c＜b＜d＜a
D.b＜d＜c＜a

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：∵e＜x＜10 ∴lnx＞1，lgx＜1
∴a=ln（lnx）＞0，b=lg（lgx）＜0，c=ln（lgx）＜0，d=lg（lnx）＞0，
令x=e2，則a=ln2，d=lg2顯然a＞d
令x= ，則b=lg =﹣lg2，c=ln =﹣ln2，顯然b＞c
所以c＜b＜d＜a
故選C．
分析：先根據x的范圍判定a、b、c、d的符號，然后令x=e2，可比較a與d的大小關系，令x=10，可比較b與c的大小關系，從而得到a、b、c、d的大小關系