Question

圓x²+y²-4x+2=0與直線l相切于點A（3，1），則直線l的方程為

1. A.
   2x-y-5=0
2. B.
   x-2y-1=0
3. C.
   x-y-2=0
4. D.
   x+y-4=0

Answer 1

D
分析：根據圓x²+y²-4x+2=0與直線l相切于點A（3，1），得到直線l過（3，1）且與過這一點的半徑垂直，做出過這一點的半徑的斜率，再做出直線的斜率，利用點斜式寫出直線的方程．
解答：∵圓x²+y²-4x+2=0與直線l相切于點A（3，1），
∴直線l過（3，1）且與過這一點的半徑垂直，
∵過（3，1）的半徑的斜率是=1，
∴直線l的斜率是-1，
∴直線l的方程是y-1=-（x-3）
即x+y-4=0
故選D．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，本題解題的關鍵是根據圓的切線具有的性質，做出圓的切線的斜率，本題是一個基礎題．