Question

（2012•增城市模擬）（坐標系與參數方程選做題）已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，則點（0，0）到這條直線的距離是

2

2

．

Answer 1

分析：把直線的極坐標方程化為直角坐標方程，再利用點到直線的距離公式求出點（0，0）到這條直線的距離．

解答：解：由于直線的極坐標方程為ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，即

2

2

ρcosθ+

2

2

ρ•sinθ=

2

2

，即 x+y-1=0．
∴點（0，0）到這條直線的距離是

|0+0-1|

2

=

2

2

，
故答案為

2

2

．

點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．