Question

（2012•增城市模擬）若loga

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＜1(a＞0，a≠1)，則實數a的取值范圍是（　　）

• A．（0，1）
• B．（1，+∞）
• C．(0，

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  )∪(1，+∞)
• D．(

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  ，1)∪(1，+∞)

Answer 1

分析：把1變成底數的對數，討論底數與1的關系，確定函數的單調性，根據函數的單調性整理出關于a的不等式，得到結果，把兩種情況求并集得到結果．

解答：解：∵log_a

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＜1=log_aa，
當a＞1時，函數y=log_ax是一個增函數，不等式成立，
當0＜a＜1時，函數y=log_ax是一個減函數，根據函數的單調性有a＜

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，
綜上可知a的取值是（0，

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）∪（1，+∞），
故選C．

點評：本題主要考查對數函數單調性的應用、不等式的解法等基礎知識，本題解題的關鍵是對于底數與1的關系，這里應用分類討論思想來解題．