設x、y∈R+，S＝x＋y，P＝xy，以下四個命題：
①若P為定值m，則S有最大值2
；
②若S＝P，則P有最大值4；
③若S＝P，則S有最小值4；
④若S2≥kP總成立，則k的取值范圍為k≤4．
其中正確的是
③④
②④
②③
①④
科目：高中數學 來源：志鴻系列訓練必修一數學北師版 題型：013
設全集S＝{(x，y)|x、y∈R}，集合M＝{(x，y)|
＝1}，N＝{(x，y)|y≠x＋1}，則
(M∪N)等于
A．
B．{(2，3)}
C．(2，3)
D．{(x，y)|y＝x＋1}
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科目：高中數學 來源：訓練必修五數學蘇教版 蘇教版 題型：022
設x、y∈R+，S＝x＋y，P＝xy，以下四個命題中正確命題的序號是________．(把你認為正確的命題序號都填上)
①若P為定值m，則S有最大值
；②若S＝P，則P有最大值4；③若S＝P，則S有最小值4；④若S2≥kP總成立，則k的取值范圍為k≤4．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知橢圓C1：
的離心率為
，直線l: y-＝x＋2與.以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（ll）設橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l2過點F價且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（III）過橢圓C1的左頂點A作直線m，與圓O相交于兩點R，S，若△ORS是鈍角三角形， 求直線m的斜率k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014屆山東省高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
求圓心在直線y＝－2x上，并且經過點A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.
【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程，首先
設圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x聯立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)
∴r＝
＝
,
故所求圓的方程為：
＋
＝2
解：法一：
設圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x聯立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2) ……………………8分
∴r＝＝,
………………………10分
故所求圓的方程為：＋＝2
………………………12分
法二：由條件設所求圓的方程為：
＋
＝
, ………………………6分
解得a＝1,b＝－2, ＝2
………………………10分
所求圓的方程為：＋＝2
………………………12分
其它方法相應給分
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