【題目】選修4-4 坐標系與參數方程選講
在直角坐標系
中，直線
的參數方程
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程以及曲線的參數方程；
（2）當
時，
為曲線上動點，求點到直線距離的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有報道稱，據南方科技大學、上海交大等8家單位的最新研究顯示：A、B、O、AB血型與COVID﹣19易感性存在關聯，具體調查數據統計如圖：
根據以上調查數據，則下列說法錯誤的是（ ）
A.與非O型血相比，O型血人群對COVID﹣19相對不易感，風險較低
B.與非A型血相比，A型血人群對COVID﹣19相對易感，風險較高
C.與O型血相比，B型、AB型血人群對COVID﹣19的易感性要高
D.與A型血相比，非A型血人群對COVID﹣19都不易感，沒有風險
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現稱為分形.謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數學家謝爾賓斯基1915年提出.具體操作是取一個實心三角形，沿三角形的三邊中點連線，將它分成4個小三角形，去掉中間的那一個小三角形后，對其余3個小三角形重復上述過程逐次得到各個圖形，如上圖.現在圖（3）中隨機選取一個點，則此點取自陰影部分的概率為________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究機構隨機調查了
，
兩個企業各100名員工，得到了企業員工收入的頻數分布表以及企業員工收入的統計圖如下：
企業：
工資 | 人數 |
| 5 |
| 10 |
| 20 |
| 42 |
| 18 |
| 3 |
| 1 |
| 1 |
企業：
（1）若將頻率視為概率，現從企業中隨機抽取一名員工，求該員工收入不低于5000元的概率；
（2）（i）若從企業收入在
員工中，按分層抽樣的方式抽取7人，而后在此7人中隨機抽取2人，求這2人收入在
的人數
的分布列.
（ii）若你是一名即將就業的大學生，根據上述調查結果，并結合統計學相關知識，你會選擇去哪個企業就業，并說明理由.
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【題目】已知橢圓
離心率為
，以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓O與直線
：
相切.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設不過原點O的直線
與該橢圓交于P、Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數列，求△OPQ面積的取值范圍.
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【題目】某市有
四個景點，一位游客來該市游覽，已知該游客游覽
的概率為
，游覽
、
和
的概率都是
，且該游客是否游覽這四個景點相互獨立.
（1）求該游客至多游覽一個景點的概率；
（2）用隨機變量
表示該游客游覽的景點的個數，求的概率分布和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位組織“學習強國”知識競賽，選手從6道備選題中隨機抽取3道題.規定至少答對其中的2道題才能晉級.甲選手只能答對其中的4道題。
(1)求甲選手能晉級的概率；
(2)若乙選手每題能答對的概率都是
，且每題答對與否互不影響，用數學期望分析比較甲、乙兩選手的答題水平。
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