Question

從原點向圓x²+y²-12y+27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線問的劣弧長為（　　）

• A、π
• B、2π
• C、4π
• D、6π

Answer 1

分析：先求出圓心和半徑，結合圖形求出兩切線的夾角為2θ，進而求出劣弧對的圓心角，從而求出劣弧長．

解答：解：圓x²+y²-12y+27=0 即 x²+（y-6）²=9，
設兩切線的夾角為2θ，
則有 sinθ=

3

6

=

1

2

，∴θ=30°，∴2θ=60°，
∴劣弧對的圓心角是120°，
∴劣弧長為

120

360

×2π×3=2π，
故選 B．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，直角三角形中的邊角關系，求弧長的方法．