Question

已知正四棱錐P-ABCD，PA=2，AB=

2

，M是側棱PC的中點，則異面直線PA與BM所成角為

 

．

Answer 1

分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點M，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．

解答：解：如圖，連接AC，BD交與點O，
連接OM，∠OMB為異面直線PA與BM所成角
PA=2，OM=1，OB=1，BM=

2

cos∠OMB=

2

2

，
故答案為

π

4

點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．