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已知O、A、B是不共線的三點，且

(1)若m＋n＝1，求證：A、P、B三點共線；

(2)若A、P、B三點共線，求證：m＋n＝1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O，A，B是平面上不共線的三點，若點C滿足
AC
=
CB
，則向量
OC
等于（　　）
A、
OA
-
OB
B、
OA
+
OB
C、
1
2
(
OA
-
OB
)
D、
1
2
(
OA
+
OB
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O，A，B是平面上不共線三點，設P為線段AB垂直平分線上任意一點，D是AB的中點，則
AB
•
PD
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O，A，B是平面上不共線三點，設P為線段AB垂直平分線上任意一點，若|
OA
|=7，|
OB
|=5，則
OP
•(
OA
-
OB
)的值為
12
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O，A，B是同一平面內不共線的三點，且
OM
=λ
OA
+μ
OB
，則下列命題正確的是
①②③④⑤
①②③④⑤
．（寫出所有正確命題的編號）
①若λ=
1
2
，μ=
1
2
，則點M是線段AB的中點；
②若λ=-1，μ=2，則M，A，B三點共線；
③若λ=
1
|
OA
|
，μ=
1
|
OB
|
，則點M在∠AOB的平分線上；
④若λ=
1
3
，μ=
1
3
，則點M是△OAB的重心；
⑤若點M在△OAB外，則λ＜0或μ＜0或
λ＞
1
2
μ＞
1
2
．

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同步練習冊答案
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