已知函數
（1）求函數
的值域；
（2）若
時，函數的最小值為
，求
的值和函數 的最大值.
（1）值域為
；（2）
。
解析試題分析：（1）解本小題的關鍵是利用
,把原函數轉化為關于t的二次函數
，
的值域問題.（2）在（1）的基礎上可確定在
上是減函數,然后根據f(x)的最小值為-7,建立關于a的方程求出a值，從而得到函數f(x)的最大值.
設
（1）對稱軸
在
上是減函數
所以值域為 ----------------------------------------- 6
（2）∵
由
所以在上是減函數
或
（不合題意舍去）------------------------11
當
時
有最大值，
即 -----------------------------------------------13
考點：本小題考查了復合函數的值域問題，同時考查了換元法.
點評：解決此類復合函數問題，最好采用換元法轉化為常見函數來解決.易錯點是容易忽視新變量的范圍.
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設a∈R，函數f(x)＝lnx－ax.
（1）討論函數f(x)的單調區間和極值；
（2）已知
（e為自然對數的底數）和x2是函數f(x)的兩個不同的零點，求a的值并證明：x2＞e
.
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為R上的單調遞增函數
有兩個根，試求
的取值范圍。
：
為單調遞減函數； 
的奇偶性.
是定義在
上的奇函數，且
，若
時，有
成立.
；
時，
對所有的
恒成立，求實數
的取值范圍.
,
，求函數的定義域，判斷函數
的奇偶性，并說明理由.
是偶函數.
的值；
，其中
若函數
與
的圖象有且只有一個交點，求
的取值范圍.