Question

（10分）證明為R上的單調(diào)遞增函數(shù)

Answer 1

見解析。

解析試題分析：設(shè)是R上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)且，則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/17/8/9p13a.png" style="vertical-align:middle;" />，所以x₁-x₂<0.有x₁²+x₂²+x₁x₂>0,
所以(x₁-x ₂)( x₁²+x₂²+x₁x₂)<0,即,所以為R上的單調(diào)遞增函數(shù)。
考點(diǎn)：本題考查用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng)：用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：一設(shè)二作差三變形四判斷符號(hào)五得出結(jié)論。