Question

一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，若種水稻，則每季畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季畝產(chǎn)量為100公斤.但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元；且花生每公斤賣5元，稻米每公斤賣3元.現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？

Answer 1

該農(nóng)民種畝水稻,畝花生時(shí),能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為1650元.

試題分析：解題思路：設(shè)量，列出限制條件不等式與目標(biāo)函數(shù)，作可行域，平移目標(biāo)函數(shù)直線，尋找最優(yōu)解；求最優(yōu)解，回歸實(shí)際問題.規(guī)律總結(jié)：解決線性規(guī)劃應(yīng)用題的步驟：（1）設(shè)有關(guān)量；（2）列出線性限制條件與目標(biāo)函數(shù)；（3）作可行域，平移直線找最優(yōu)解；（4）求最優(yōu)解：（5）作答.
試題解析：設(shè)該農(nóng)民種畝水稻，畝花生時(shí)，能獲得利潤(rùn)元．則
即
即 
作出可行域如圖陰影部分所示，   

作出基準(zhǔn)直線，在可行域內(nèi)平移直線，可知當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，縱截距有最大值，
由解得，
故當(dāng)，時(shí)，元，
答:該農(nóng)民種畝水稻,畝花生時(shí),能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為1650元.