Question

已知命題p，q，則“p∧（?q）為真”是“（?p）∨q為假”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：規律型

分析：根據復合命題真假之間的關系，以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答：解：∵“p∧（￢q）為真”，
∴p，￢q為真，
∴p真q為假；
∴￢p為假命題，
∴“（?p）∨q”為假命題，即“p∧（?q）為真”⇒“（?p）∨q為假”，充分性成立；
又若“（￢p）∨q為假”，則￢p，q都為假，
∴p真￢q真，即“p∧（￢q）為真”
∴“（?p）∨q”為假⇒“p∧（?q）為真”，必要性成立，
∴“p∧（?q）為真”是“（?p）∨q為假”的充要條件．
故選：C．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的定義，利用復合命題與簡單命題之間的關系是解決本題的關鍵．