Question

如果在一周內（周一至周日）安排三所學校的學生參觀某展覽館，每天最多只安排一所學校，要求甲學校連續參觀兩天，其余兩所學校均只參觀一天，那么不同的安排方法有

1. A.
   50種
2. B.
   60種
3. C.
   120種
4. D.
   210種

Answer 1

C
分析：可用分步計數原理去做，分成兩步，第一步安排甲學校，第二步安排另兩所學校，最后兩步方法數相乘即可．安排甲學校時，因為甲學校連續參觀兩天，可以是周一周二，可以是周二周三，可以是周三周四，可以是周四周五，可以是周五周六，可以是周六周日，所以共有A₆¹種方法，安排另兩所學校時，因為其余兩所學校均只參觀一天，從剩下的5天中任選兩天，有A₅²種方法．
解答：解；分兩步計算；
第一步，先安排甲學校參觀，
∵甲學校連續參觀兩天，從7天中找連續的兩天，可以是周一周二，可以是周二周三，可以是周三周四，可以是周四周五，可以是周五周六，可以是周六周日，有A₆¹種方法．
第二步，安排另兩所學校，
∵另兩所學校各參觀一天，從剩下的5天中任選2天，有A₅²種方法．
最后，兩步方法數相乘，共有A₆¹A₅²=120種方法．
故選C
點評：本題主要考查分步計數原理在排列組合中的應用，注意分步與分類的區別，對于有限制條件的元素要先安排，在安排其他的元素，本題是一個易錯題．