Question

已知函數在區間（-1,1）上恰有一個極值點，則實數的取值范圍是 ____ ．

 

Answer 1

【解析】

試題分析：【解析】
由，得：

因為函數在區間（-1,1）上恰有一個極值點

所以導函數在區間（-1,1）內恰有一零點，

所以有，即： ，解得：

當時， ，令得：

當時，當時，

函數在區間（-1,1）上恰有一個極值點

所以適合題意.

當時， ，令得： 、

當時，所以函數在區間（-1,1）上單調遞減，沒有極值點，

所以不適合題意.

綜上：，所以答案應填：

考點：1、函數導數的求法；2、用導數研究函數的單調性與極值.