Question

【題目】在銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 a=2csinA．
（1）確定角C的大小；
（2）若c= ，且ab=6，求邊a，b．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 a=2csinA及正弦定理得 = = ，

因為sinA＞0，故sinC= ，

又銳角△ABC，所以C= ．

（2）解：由余弦定理a2+b2﹣2abcos =7， ab=6，得a2+b2=1，

解得： 或 ．

【解析】（1）由已知及正弦定理得 = = ，結合sinA＞0，可求sinC= ，根據已知可求C= ．（2）由余弦定理，ab=6，可求a2+b2=1，聯立即可解得a，b的值．
【考點精析】利用正弦定理的定義和余弦定理的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:；余弦定理:;;．