Question

（文）設P是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F₁、F₂分別是雙曲線左右焦點．若|PF₁|=5，則|PF₂|=（ ）
A．3或7
B．1或9
C．7
D．9

Answer 1

【答案】分析：由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a，由雙曲線的定義求出|PF₂|．
解答：解：由雙曲線的方程、漸近線的方程可得，∴a=2．由雙曲線的定義可得||PF₂|-5|=4，∴|PF₂|=9，
故選D．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a是解題的關鍵．