Question

（文）設P是雙曲線

x2

a2

-

y2

9

=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F₁、F₂分別是雙曲線左右焦點．若|PF₁|=5，則|PF₂|=（　　）

• A、3或7
• B、1或9
• C、7
• D、9

Answer 1

分析：由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a，由雙曲線的定義求出|PF₂|．

解答：解：由雙曲線的方程、漸近線的方程可得

3

2

=

3

a

，∴a=2．由雙曲線的定義可得||PF₂|-5|=4，∴|PF₂|=9，
故選D．

點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a是解題的關鍵．