Question

圓心為M的動(dòng)圓M過點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切，則圓心M的軌跡方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：軌跡方程

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由題意圓心為M的動(dòng)圓M過點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切，利用拋物線的定義，可得圓心M的軌跡是以（1，0）為焦點(diǎn)的拋物線，從而得到所求軌跡方程．

解答： 解：由題意圓心為M的動(dòng)圓M過點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切，
所以圓心M的軌跡是以（1，0）為焦點(diǎn)的拋物線，
∴圓心M的軌跡方程為y²=4x．
故答案為：y²=4x．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的求法，考查計(jì)算能力，正確運(yùn)用拋物線的定義是關(guān)鍵．