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某中學共2200名學生中有男生1200名，按男女性別用分層抽樣抽出110名學生，詢問是否愛好某項運動。已知男生中有40名愛好該項運動，女生中有30名不愛好該項運動。
（1）如下的列聯表：

	男	女	總計
愛好	40
不愛好		30
總計

（2）通過計算說明，是否有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”? 參考信息如下：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

（1）

	男	女	總計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計	60	50	110

（2）有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”。

解析試題分析：（1）

	男	女	總計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計	60	50	110

（2）>6.635
答：有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”。
考點：本題主要考查獨立性檢驗的應用。
點評：中檔題，此類題目一般思路明確，運算量比較大，主要要考查運算能力，考查對于觀測值表的識別能力，作為應用問題出現，難度不大。

練習冊系列答案

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某主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據如下表所示

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作
學習積極性高	18	7
學習積極性一般	6	19

（I）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
（II）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關？并說明理由
附：

P（≥k）	0.050	0.010	0.001	=
k	3.841	6.635	10.828	=

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對400個某種型號的電子元件進行壽命追蹤調查，其頻率分布表如下表：

壽命（h）	頻率
500600	0.10
600700	0.15
700800	0.40
800900	0.20
9001000	0.15
合計	1

（I）在下圖中補齊頻率分布直方圖；
（II）估計元件壽命在500800h以內的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為考查某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,得到如下丟失數據的列聯表:
藥物效果試驗列聯表

	患病	未患病	總計
沒服用藥	20	30	50
服用藥	x	y	50
總計	M	N	100

設從沒服用藥的動物中任取兩只,未患病數為X;從服用藥物的動物中任取兩只,未患病數為Y,工作人員曾計算過P(X=0)=

P(Y=0).
(1)求出列聯表中數據x,y,M,N的值;
(2)能夠有多大的把握認為藥物有效?
(3)現在從該100頭動物中,采用隨機抽樣方法每次抽取1頭,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的結果是相互獨立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數量為

.,求

的期望E(

)和方差D(

).
參考公式：

（其中

）

P(K²≥k)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005
k	1.323	2.072	2.706	3.845	6.635	7.879

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某糖廠為了了解一條自動生產線上袋裝白糖的重量，隨機抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。

分組	頻數	頻率
[485.5，490.5）	10
[490.5，495.5）
[495.5，500.5）
[500.5，505.5]	10
合計	100

表中數據

，

成等差數列。
(I)將有關數據分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內，并畫出頻率分布直方圖。
(II)在這100包白糖的重量中，估計其中位數。

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某種產品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應數據：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）求回歸直線方程。
（2）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？

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近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關，在某醫院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男		5
女	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為

．
（Ⅰ）請將上面的列聯表補充完整；
（Ⅱ）是否有

的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
（Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃�。F在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數為

，求

的分布列，數學期望以及方差．
下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式

其中

）

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分組	頻數	頻率
60.5~70.5	①	0.16
70.5~80.5	10	？②
80.5~90.5	18	0.36
90.5~100.5	③	④
合計	50	1

（1）若用系統抽樣的方法抽取50個樣本，現將所有學生隨機地編號為
000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學生的編號；
（2）填充頻率分布表的空格① ② ③ ④ 并作出頻率分布直方圖；
（3）若成績在85.5~95.5分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人？

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由于當前學生課業負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某高中隨機抽取16名學生，經校醫檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）如圖示：


4	3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9
5	0 1 1 2

指出這組數據的眾數和中位數；
若視力測試結果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校（人數很多）任選3人，記

表示抽到“健康視力”學生的人數，求

的分布列及數學期望

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