Question

（本小題滿(mǎn)分12分）
過(guò)點(diǎn)Q 作圓C：的切線(xiàn)，切點(diǎn)為D，且QD＝4
(1)求的值
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線(xiàn)l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

Answer 1

解：(1)圓C：的圓心為O(0，0)，于是
由題設(shè)知，是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形，
故有    
(2)解法一：
設(shè)直線(xiàn)的方程為 即
則       
直線(xiàn)與圓C相切

        
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到“=”號(hào)
取得最小值為6。
解法二：
設(shè)P(x₀，y₀)()，則，
且直線(xiàn)l的方程為.
令，得，即，
 

解析