【題目】學校高一數學考試后，對
分(含分)以上的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，分數在
分的學生人數為
人，
（1）求這所學校分數在
分的學生人數；
（2）請根據頻率發布直方圖估計這所學校學生分數在分的學生的平均成績；
（3）為進“步了解學生的學習情況，按分層抽樣方法從分數在
分和分的學生中抽出
人，從抽出的學生中選出
人分別做問卷
和問卷
，求分的學生做問卷，分的學生做問卷的概率.
【答案】(1)200人;(2)113分;(3)
.
【解析】試題分析：（1）由分數在120～130分的學生人數為30人，且分數在120～130分頻率為0.15，能求出分數在90～140分的學生人數．
（2）由頻率分布直方圖能估計這所學校學生分數在90～140分的學生的平均成績．
（3）分數在90～100分的學生人數為20人，分數在120～130分的學生人數為30人，按照分層抽樣方法抽出5人時，從分數在90～100分的學生抽出2人，記為A1，A2，從分數在
分的學生抽出3人，記為B1，B2，B3，從抽取的5人中選出2人分別做問卷A和問卷B，利用列舉法能求出90-100分的學生做問卷A，120-130分的學生做問卷B的概率．
試題解析：
（1）
分數在分的學生人數為
人，且分數在分頻率為
，
分數在
分的學生人數為
人.
（2）估計這所學校學生分數在分的學生的平均成績為
分.
（3）因為分數在
分的學生人數為
人，分數在分的學生人數為 人，所以按分層抽樣方法抽出
人時，分數在分的學生抽出
人，記為
，分數在分的學生抽出
人，記為
.從抽出人中選出人分別做問卷
和問卷
，共有種情況，分別為
， 設事件
“分的學生做問卷，分的學生做問卷”，則事件共有
種情況，分別為
，
，即事件的概率為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐
中，底面
是
的菱形，側面
為正三角形，其所在平面垂直于底面.
（1）若
為線段
的中點，求證：
平面
；
（2）若
為邊
的中點，能否在棱
上找到一點
，使平面
平面？并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程
．
（
）若已知方程表示橢圓，則
的取值范圍為__________．
（
）語句“
”是語句“方程
”表示雙曲線的（_____________）．
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充在條件 D．既不充分也不必要條件
（
）根據（
）的結論，以“如果
那么
”的形式寫出一個正確命題，記作命題
，則
命題
：__________．
（
）套用量詞命題的格式：“
， 
”或“
， 
”，改寫（
）中命題
，
表述形式為：__________．
（
）寫出（
）中命題
的逆命題，記作命題
，則
命題
：__________．
（
）判斷（
）中命題
的真假，并陳述判斷理由．
命題為__________命題，因為__________．
（
）若已知方程表示橢圓，則該橢圓兩個焦點的坐標分別為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
：
，
：
，則下面結論正確的是（ ）
A. 把上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
B. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
C. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線
D. 把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，四邊形
為矩形， 
為等腰三角形， 
，平面
平面
，且
， 
， 
分別為
的中點.
（1）證明： 
平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求四棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數f(x)＝4sin(2x＋
), (x∈R)有下列命題：
①y＝f(x)是以2π為最小正周期的周期函數；
② y＝f(x)可改寫為y＝4cos(2x－
)；
③y＝f(x)的圖象關于(－，0)對稱；
④ y＝f(x)的圖象關于直線x＝－對稱；
其中正確的序號為 .
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