Question

設函數是定義在R上的奇函數，且當x0時，單調遞減，若數列是等差數列，且a₃<0，則的值為：                  

A．恒為正數             B．恒為負數         C．恒為0           D．可正可負

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：∵函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0時，f（x）單調遞減，數列{a_n}是等差數列，且a₃＜0，∴a₂+a₄=2a₃＜0， a₁+a₅=2a₃＜0， x≥0，f（x）單調遞減，所以在R上，f（x）都單調遞減因為f（0）=0，所以x≥0時， f（x）＜0，x＜0時，f（x）＞0，∴f（a₃）＞0∴f（a₁）+f（a₅）＞0，∴f（a₂）+f（a₄）＞0．故選A．