Question

將函數y=sin（2x-

π

3

）的圖象依次經過以下三種變換：
①關于y軸對稱變換；
②將圖象向右平移

π

6

個單位長度；
③圖象上的每一個點在縱坐標不變的情況下橫坐標伸長到原來的2倍，
則所得到圖象的解析式是（　　）

• A、Ay=sinx
• B、y=-sinx
• C、y=-sin（4x+

  2π

  3

  ）
• D、D、y=-sin（x+

  2π

  3

  ）

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由條件利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律、誘導公式，可得結論．

解答： 解：將函數y=sin（2x-

π

3

）的圖象，①關于y軸對稱，可得函數y=sin（-2x-

π

3

）=-sin（2x+

π

3

）的圖象；
②將圖象向右平移

π

6

個單位長度，可得y=-sin[2（x-

π

6

）+

π

3

]=-sin2x 的圖象；
③圖象上的每一個點在縱坐標不變的情況下橫坐標伸長到原來的2倍，可得函數y=-sinx 的圖象，
故選：B．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，誘導公式的應用，屬于基礎題．